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- Outils puissants pour prévoir l’avenir et connaître le passé
- Logique, Calcul différentiel,
Méthode expérimentale
- Basés sur une idée géniale : la simplification !
- Mathématiques : Linéarité
- Des lois simples grâce à des approximations
- Newton : pas de frottement, 2 corps seulement
- Thermodynamique : système fermé
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- En 40 ans, « l’incertitude » envahit toutes les sciences
- Physique (Cf. Exposé de B. Decugis)
- Impact de l’observateur sur le phénomène observé
- Principe d’incertitude (Heisenberg) 1927
- Logique/math : Théorèmes d’incomplétude (Gödel) 1931
- Toutes les sciences : Chaos
déterministe (Poincaré) 1890
- Dans le même temps…
- Inconscient (Freud) 1900,
- Pensées non exprimables (Wittgenstein) 1921
- Querelle Einstein / Bohr sur l’incertitude en physique :
- Einstein : incertitude épistémologique (ignorance)
- Bohr : incertitude
ontologique (inhérente à la nature)
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- Pallient l’incapacité des méthodes classiques
à analyser, comprendre le fonctionnement des
systèmes dits complexes
- Ce serait bien de pouvoir utiliser des équations
mathématiques pour étudier tous ces systèmes…
Hélas ! Ce n’est pas souvent possible !
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- 4 Méthodes principales
- Théorie du chaos
- Simulations
- Réseaux
- Evolution génétique
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- Questions d’actualité
- Réchauffement climatique : pts de bascule > modèles IPCC :
permafrost, gulf stream
- Virus : Nouveaux HIV, grippes, Ebola /malaria
- Réseaux sociaux : Crises finance/économie/social, Internet/sites
« sociaux »/de mobiles/terroristes
- Urbanisme : mégalopoles, banlieues, embouteillages, aménagement du
territoire
- Conduite de grands projets
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- Analytique
- Si mise en équations possible
- Peu (1 ou 2) d’agents simples ® Agrégats
- Statistiques
- Accepte grand nombre d’agents
« simples »
- Importance de l’existence de données
- Basée sur agents
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- Adhérons-nous au changement de
paradigme ?
Holisme / fonctionnement de bas en haut / imprévisibilité par
sensibilité aux conditions initiales ® « attracteurs »
- Comprenons-nous que les systèmes
complexes ont une histoire qui nécessitent d’explorer toutes les étapes
soit in vivo, soit in silico ?
Bifurcations, points de
bascule, catastrophes
- Admettons-nous qu’il soit
impossible de traiter beaucoup de phénomènes complexes avec des
équations mathématiques ?
- Croyons-nous que les progrès
apportés par les sciences de la complexité aux autres sciences sont
significatifs ?
Biologie, sociologie, écologie, physique, grands projets… avec
simulation, réseaux, chaos, évolution génétique
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- « Chaos déterministe » (pour les systèmes réels)
- Système déterministe dont le comportement peut devenir chaotique donc imprévisible
: sensibilité aux conditions initiales
- 2 conditions initiales très proches peuvent conduire à des évolutions
complètement différentes, une petite erreur de mesure / un arrondi à
la 15ème décimale conduisent à des résultats complètement faux,
- l'évolution du système est donc imprévisible (sauf par les
attracteurs)
- La quantité de calcul ö
d’une façon exponentielle avec la durée de prévision
- Système Complexe déterministe (pour les objets mathématiques)
- Equations de Lorenz traité avec des conditions initiales reproduites
absolument
- D’où vient le hasard ? Quel grain de sable va faire basculer le moulin ?
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- Biologie : Emergence des formes et sélection naturelle
- Voir ci-contre « Biomorphs »
- Livre : The Blind Watchmaker de Charles Dawkins
- “This is basically a recursive algorithm, that has some genes and uses
some mutation and some random selection. That is all that is required to
produce a wide variety of fascinating virtual creatures, some which look very genetic.”
- The phenotypes (how it looks) in Dawkins system were essentially
branching tree structures.
Basic system has 9 genes, controlling things like :
- angle of branching
- depth of branching
- number of lines, etc
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Remarques
