1	Révision des concepts pour l’étude des émergences dans les systèmes complexes Section 3 : Les outils
2	Plan Section 1 Objectif de ce document Résumé Les systèmes complexes Section 2 Propriétés des systèmes complexes Lois des systèmes complexes adaptatifs Section 3 Les outils Section 4 Exemples d’applications Section 5 Conséquences philosophiques Mathématiques et complexité Lexique
3	6) Les outils
4	6-1) Que veut-on faire ?
5	6-2) Quels outils ?
6	6-2) Quels outils ? (suite)
7	6-3) Simulation multi-agents La modélisation multi-agents d’un système permet de simuler son évolution à partir de ses éléments appelés agents : Interactions entre les agents Règles de comportement des agents en fonction des interactions
8	6-3-1) Nouvelle approche
9	6-3-2) Principes de fonctionnement Calcul par itérations successives des évolutions d’un système L’état du système à l’instant « t_i+1» est calculé en fonction de l’état à l’instant « t_i» Chaque calcul d’un nouvel état concerne : Les agents, notamment leurs propres règles de fonctionnement qui peuvent évoluer Les stimuli émis par les agents et les environnements Les environnements (par exemple ressources disponibles dans un écosystème)
10	6-3-3) Contributions de la simulation basée sur les agents Analyse et prévision : du comportement dynamique d’un système des émergences Identification des interventions dans un système permettant d’obtenir les évolutions et émergences souhaitées : Ajout ou suppression d’agents Modification des règles de comportement des agents (sensibilité à des stimuli…) Modification de l’environnement
11	6-3-3) Contributions de la simulation basée sur des agents
12	6-3-4) Exemples d’application Démonstration de simulation basée sur des agents Processus de ségrégation Propagation du Sida en fonction des comportements à risques des individus Rébellion contre une autorité centrale Proie prédateur Autorégulation de la fréquentation d’un bar (El Farol) Feu de forêt Simulation de l’évolution de la civilisation Anasazi en fonction des conditions d’environnement* Processus de découverte du chemin le plus court par des fourmis* Référence à des cas d’utilisation de la simulation basée sur des agents Règles d’attribution des primes aux managers d’une entreprise en vue l’optimisation globale du busines Cheminement des clients dans une grande surface en fonction de l’organisation des rayons de produits**
13	6- 3-5) Conclusions La simulation basée sur les agents : Permet d’étudier le comportement dynamique de nombreux systèmes complexes de types variés Intègre l’ensemble de leurs caractéristiques : réseau des liens d’interactions des agents entre eux et avec leur environnement, règles de comportement des agents… C’est l’outils roi de l’étude des systèmes complexes adaptatifs qui doit son essor à l’informatique.
14	6-4) Automate cellulaire Un automate cellulaire consiste en un grille de cellules : Chaque cellule peut prendre un nombre fini d’états Le nouvel état d’une cellule au temps « t+1 » est fonction de : son état des états de cellules voisines Le changements d’états sont simultanés pour l’ensemble des cellules Une nouvelle génération de cellules est ainsi crée à chaque « t+1 » en fonction des états au temps « t »
15	6-4) Automate cellulaire (suite) Propriétés Outil puissant de simulation multi-agent dans de nombreuses applications : phénomènes physiques, biologiques, urbanisme, trafic routier… Facilité de mise œuvre Bien adapté aux situations où les liens d’interaction sont définis par des relations de proximité spatiale. Par exemple dans un eco-système les prédateurs attaquent les proies situées à proximité Comportements non prédictibles Progrès considérables de la théorie des automates cellulaires grâce à l’informatique 6-4-1) Conclusion a/s simulation basée sur agents C’est l’outil roi de l’étude des systèmes complexes
16	6-5) Théorie des réseaux Un réseau est constitué de nœuds et de liens entre les noeuds Clique : groupe de nœuds totalement interconnectés Grappe : groupe de nœuds avec de nombreuses interconnexions Connecteur : nœud avec un très grand nombre de liens Lien faible : établit une relation entre deux grappes
17	6-5-1) Les caractéristique des réseaux
18	6-5-2) Les propriétés des réseaux Sensibilité à des ruptures ciblées de liens La rupture d’un lien ne peut provoquer l’isolement d’un sous-ensemble du réseau L’addition de liens permet d’accroître la résilience du réseau Sensibilité à des ruptures ciblées de nœuds La suppression d’un nœud connecteur peut avoir un impact important sur les capacités de propagation Sensibilité à des ruptures aléatoires de liens Accroissement de la longueur moyenne entre noeuds Sensibilité à des suppressions aléatoires de noeuds
19	6-5-3) Les types de réseaux Réseaux aristocratiques certains nœuds possèdent plus de liens que les autres Réseaux égalitaires peu d’écarts entre le nombre de liens des différents noeuds Réseaux aléatoires Les liens sont affectés aléatoirement aux nœuds Objet d’études théoriques mais rares dans la nature les systèmes sociaux et le WEB Réseaux hiérarchiques égalitaires longue distance moyenne entre les nœuds présents dans les structures sociales hiérarchisées sensible à des ruptures de liens ou des suppressions de noeuds
20	6-5-3) Les types de réseaux (suite) Réseaux « Small World de Barabasi » aristocratiques courte distance moyenne entre les nœuds présent partout : biologie, écosystèmes, économie, sociologie, urbanisme, WEB… résistant à des suppressions de liens et des ruptures de noeuds Réseaux « small world » de Strogatz et Watts égalitaire courte distance moyenne entre les nœuds un faible % de liens raccourcit fortement la distance moyenne entre les noeuds
21	6-5-4) Les réseaux « Small world » « Six degree séparation » : Stanley Milgram Transmettre un message 160 au hasard vers un Broker de Boston ½ à travers 3 connecteurs Moins de 6 intermédiaires Force de liens faibles (Granavotter) : recherche d’emplois 56% contacts personnels dont 83% de liens faibles (occasionnels et rares Proximité > Similarité = Activités
22	6-5-5) Contributions de la théorie des réseaux Contribution de la théorie des réseaux à l’étude des systèmes complexes Identifier les propriétés du système : Propagation des engouements, des maladies contagieuses Résilience à des attaques ciblées d’agents Résilience à des attaques aléatoires d’agents Définir les interventions utiles pour atteindre un objectif : Faciliter la propagation d’engouements en développant les propriétés « small world » au moyen de liens Freiner une contagion en inhibant des agents « connecteurs » Réduire ainsi les capacités de propagations nuisibles en supprimant des liens pour fractionner un réseau en plusieurs réseaux Mal adaptée à l’étude des comportements dynamiques Évolution de la configuration des systèmes : nombres de nœuds (agents) Impact des règles de comportement des nœuds (agents)
23	6-5-5) Contribution de la théorie des réseaux
24	6-6) Itération création sélection Le processus itératif inspirés des processus d’évolution permet de faire évoluer des objet en vue d’atteindre des objectifs Chaque itération comprend deux étapes : Créations de nouveaux objets à partir des objets sélectionnés Évaluation et sélection vis-à-vis des objectifs visés Terminé ? Résultat satisfaisant Peu de progression Temps imparti épuisé
25	6-6) Itération création sélection (suite) Différentes méthodes : Création d’objets Reproduction génétique Intelligence collective Méthodes classiques de création Sélection, évaluation : Intelligence collective Simulation Méthodes classiques d’évaluation
26	6-6-1) Contributions Les méthodes inspirées des théories de l’évolution permettent de : Créer des objets innovants : Spécifications techniques (bras de manutention d’un engin spatial de la NASA) Styles, design de produits (design de voitures chez BMW) Objets d’art, modes Résoudre des problèmes : Optimisation de trajets (problème du voyageur de commerce)
27	6-6-2) Classement par difficultés Les innovations basées sur la méthode itérative de création sélection peuvent classées en tenant compte des difficultés de : création de nouveaux objets évaluation et sélection Voyageur de commerce : Objets créés : trajets Sélection facile Design d’un produit Difficulté de conception Difficulté de sélection en vue d’un succès commercial Spécification techniques création génétique utilisée par la NASA pour concevoir un objet de manutention
28	6-7) Création génétique Applicable à des types d’objets variés : algorithmes, spécification, objets d’art… Création d’un nouvel objet à partir de deux objets : Associer à chaque objet des codes qui le caractérisent (génome) Définir un processus de développement des objets à partir de leurs codes Créer le code d’un nouvel objet à partir des codes de deux objets parents : croisements (coupure et concaténation) des séquences binaires des codes, éventuellement mutations
29	6-8) Intelligence collective Intelligence d’une communauté de personnes en interaction : Une émergence Peut se révéler supérieure à la somme des intelligences de chaque membre Est amplifiée par : La dynamique d’acteurs se rassemblant autour de finalités partagées Une mutation culturelle : confiance dans la décentralisation L’utilisation des NTIC : base de donnée partagée, messagerie, internet, intranet
30	6-8-1) Test du labyrinthe « n » personnes font un premier parcours d’un labyrinthe Elle font un deuxième parcours et obtiennent un temps moyen de parcours individuel « t_mi » Un temps collectif « t_c» obtenu en prenant à chaque bifurcation le chemin le plus fréquenté par les « n » personnes lors du premier parcours L’expérience montre que le trajet basé sur des décisions collectives est plus court, d’autant plus que « n » est grand
31	6-8-2) Cinq conditions (pratiques) de succès Assurer l’adéquation et la diversité des profils des membres Dans une communauté de « gros calibres » l’adjonction d’un « calibre moyen » favorise plus l’intelligence collective que celle d’un gros calibre Assurer la contribution de membres Créer un système de récompenses Éviter les conflits d’intérêt (ex: prévisions de resresponsables commerciaux) Garantir la liberté d’expression Éviter les déviations : mon intuition du jugement des autres (bulles spéculatives) Offrir des services informatiques Bases de données partagées Échanges d’information Créer des feedbacks Offrir des moyens de mesure des écarts entre les contributions et les objectifs (exemple panel de consommateurs pour un produit) Définir les règles de fonctionnement et les procédures
32	6-8-3) Contributions de l’intelligence collective
33	6-9) Hypothèse du « bord du chaos » - Définition Explication du comportement des systèmes complexes adaptatifs par leurs positionnements sur l’axe stabilité (ordre) – instabilité (désordre) Facteurs agissant sur ce positionnement : Création de liens entre agents : déplacement vers le désordre Les agents obéissent à des règles de comportement communes : déplacement vers l’ordre.
34	6-9-1) Contribution à l’étude des systèmes complexes Expliquer le comportement d’un système par son positionnement sur l’axe stabilité / instabilité Définir des intervention dans un système pour modifier son comportement : Renforcer la créativité en le positionnant au bord du chaos (entre stabilité et instabilité) Assurer sa stabilité Développer le désordre Méthodes pour déplacer le positionnement d’un système sur l’axe stabilité / instabilité. Déplacement vers l’instabilité : accroître le nombre et la diversité des liens d’influences sur les agents inhiber une influence dominante accroître la diversité des agents assouplir les procédures Dans certaines situation il est recommandé de laisser faire le tropisme naturel des système vers le bord du chaos, donc vers la créativité.
35	6-9-2) La communauté de développement de linux Équilibre apparent entre facteurs d’ordre et désordre : Ordre : forte adhésion des agents contributeurs aux objectifs (produit linux compétitif) Désordre : forte personnalité des contributeurs En 10 ans, aucune manifestation de désordre Communauté pas figée ; adaptation de l’organisation à : Forte croissance des effectifs Évolutions du projet Évolutions de l’environnement (Technologie, usages…)
36	6-10) Théorie du chaos Un système relève de la théorie du chaos si son comportement dynamique est très sensible aux conditions initiales (effet papillon) Ces systèmes sont non linéaires : au moins une relation entre une cause et son effet n’est pas linéaire: Cause : stimuli reçus par les agents Effet : impact des stimuli sur le comportement des agents Tous les systèmes complexes, particulièrement les systèmes complexes adaptatifs, relèvent de la théorie du chaos.
37	6-10) Théorie du chaos (suite) Les systèmes relevant de la théorie du chaos sont : Déterministes pour les mathématiciens Pratiquement non déterministes pour les physiciens Outils mathématiques impuissants dans l’étude des systèmes d’équations non linéaires Progrès considérables grâce à l’informatique
38	6-10-1) Attracteur Un attracteur (ou bassin d’attraction) est un domaine de convergence des évolutions d’un système. Exemples : Bille dans un bol : attracteur réduit à un point Cours d’eaux dans une vallée : le fond de la vallée Pendule sans frottement : arc de cercle Un système complexe peut avoir plusieurs attracteurs Bifurcation : point de la trajectoire d’un système où un petite cause peut avoir un impact important sur son évolution, par exemple vers un attracteur
39	6-10-1) Attracteur (suite) Un attracteur peut être défini au moyen de quelques variables d’un système choisies en fonction de leur pertinence pour le phénomène étudié. Exemple : Un système possède trois variables x(t), y(t) et z(t) Une étude d’attracteurs peut être réalisée avec les variables x et y dans un espace à 2 dimensions
40	6-10-2) Variables discrètes Suite de Fageinbaum X_n+1= aX_n(X_n+1) X variable dynamique n temps discret a paramètre Ex. évolution d’une population d’une espèce Les variables des systèmes de la théorie du chaos peuvent être : Continues. Cas ci-dessus des équations de Lorentz Discrètes. : Cas de la suite de Fageinbaum Suite de Fageinbaum (Courbe logistique) a < 3 attracteur point fixe 3 < a < 3,57 attracteur périodique. Période = 2^p. « p » entier croissant avec a. 3,57 < = a <4 attracteur fractal Lorsque « a » croît on obtient une évolution de la suite X_nde la régularité vers le chaos
41	6-10-3) Contributions de la théorie du chaos Systèmes qu’il est possible de mettre en équation Cas de : Certains systèmes des sciences physiques Modélisation très simplifiée des systèmes complexes adaptatifs L’analyse des équations permet d’étudier : Les bassins d’attraction Les conditions de basculement, saut d’un basin d’attraction vers un autre La sensibilité aux conditions initiales Systèmes qu’il n’est pas possible de mettre en équation : Théorie du chaos explique : L’existence de plusieurs bassins d’attraction (états de pseudo équilibre) Les instabilités L’extrême sensibilité aux conditions initiales
42	6-10-3) Contribution de la théorie du chaos (suite)
43	6-11) La logique des variables floues (fuzzy logic) Une variable « X » est floue si son appartenance à un ensemble « A » peut être partielle Exemple : Vitesse V V >= 100 Kmh appartenance totale à l’ensemble VE des vitesse élevées V <= 80 Kmh appartenance partielle à l’ensemble VE V < 80 Kmh aucune appartenance à VE Valeurs de X comprise entre « 0 » et « 1 » X = 0 : aucune appartenance à A 0 < X < 1 : appartenance partielle à A X = 1 : appartenance totale à A La caractéristique de flou d’une variable est liée à une référence à un ensemble : V exprimé en Kmh n’est pas flou V qualifié de « élevé » est flou
44	6-11) Logique des variables floues (suite) Les variables floues sont présentes partout : Elles représentent l’expression des variables dans le langage de tous les jours Elles permettent de communiquer et de traiter des appréciations personnelles Elles permettent de traiter des informations imprécises et incomplètes La logiques des variables floues possède ses propres règles Par exemple l’intersection de deux variables floues est égale à la plus petite de ces deux variables Les applications de logique des variables floues sont très nombreuses : Systèmes de contrôle des ascenseurs, des machines à laver, des automatismes de sécurité des automobiles… Les systèmes de contrôle à logique floue sont réalisés avec des microprocesseurs classiques.
45	6-11) Logique des variables floues (suite) Contributions de la logique du flou à l’étude des systèmes complexes : Définition des règles de comportement des agents plus proches du réel que celles obtenues avec les outils classiques. Les agents du monde vivant perçoivent les stimuli reçus comme des variables floues : il fait plus ou moins chaud, une menace est plus ou moins grande… Enrichissement des méthodes de simulation à partir des agents
46	6-13) Mémétique Mémétique : étude de l’évolution des idées et des cultures en appliquant les lois de l’évolution darwinienne Mème : idée, comportement, élément culturel Les mèmes se transmettent de personne à personne, évoluent, se renforcent ou disparaissent. Le mème est à la culture, aux idées ce que le gène est à la biologie Exemples de mèmes : images associées à des épisodes de l’histoire musique que l’on ne peut chasser de son esprit proverbes, dictons, aphorismes modes, engouement identité d’un groupe : ensemble de mèmes (méméplex) partagés Une culture peut être assimilée à un ensemble de mèmes
47	6-13) Mémétique (suite) Contributions de la mémétique à l’étude des systèmes complexes : Modélisation informatique des systèmes sociaux ( en émergence) Étude de la propagation des idées, des messages de propagande Applications marketing : génétique des marques, publicité Science en émergence qui semble intéresser plus les entreprise que les scientifiques
48	6-14) Systèmes neuronaux
49	6-15) Morphogénèse Ensemble des mécanismes générant l’apparition reproductible de structures et contrôlant leurs formes. Exemples : Processus de développement des formes d'un organisme et des organes durant l’embryogénèse (+ tératologie) Processus de formation du relief de l'écorce terrestre Processus de création d'un ensemble de formes urbaines (morphogenèse urbaine)
50	6-15) Morphogénése Les précurseurs D’Arcy Wentworth Thompson (1917 : On Growth and Forms) Alan Turing (1952: The Chemical Basis of Morphogenesis), René Thom (fin 60 : Stabilité Structurelle et Morphogénèse)
51	6-15-1) Exemples de formation de motifs
52	6-15-2) Exemples de formation de motifs (suite)
53	6-15-3) Création d’objets complexes Des objets d’une grande complexité peuvent être créés à partir de règles extrêmement simples : Mandelbrot set : Z_(next₎= Z² + C (Z nombre complexe)
54	6-15-3) Création d’objets complexes (suite) Suite de Fibonacci N_(enxt)= N_p + N_p-1: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… elle est assez fréquente dans les règnes Végétal et Animal; La pomme de pin a 21 spirales dans un sens et 34 dans l’autre. Ces deux nombres sont 2 voisins de la suite de Fibonacci Et dans l’ananas et le tournesol la suite de Fibonacci ne se trouve pratiquement pas dans le règne Minéral et chaque fois qu'on la rencontre dans le monde du vivant, il se trouve des espèces plus ou moins proches qui ne s'y conforment pas.
55	6-15-4) Contribution à l’étude des systèmes complexes Règles permettant de : Comprendre pourquoi certaines formes et patterns sont plus probables Etudier les forces génératrices d’émergence Affirmer que la sélection naturelle ne s’applique pas à des formes produites par pur hasard mais uniquement aux formes probables Comprendre pourquoi des organismes, plus complexes que la taille mémoire du génome ne le permettrait, peuvent être produits Mettre en évidence l’universalité des patterns et des règles, c’est-à-dire l’indépendance du substrat et du domaine : Les règles vont être les mêmes pour un fluide chauffé, un réseau d'agents logiciels, une termitières ou un groupe humain... Pour la vie à base de carbone, d’autres matériaux, l’informatique sur silicone Il semble que la matière et la forme aient chacune leurs lois